[voice icon=”https://love-lab.biz/wp-content/uploads/2018/12/nayamu_boy2.png”  type=”l”]除法が混ざっていると、どうやって計算すれば良いか分からなくなる・・・[/voice]

除法(割り算)が計算に混ざると、どうやって解けば良いか分からなくなる人も多い事だと思います。

特に分数の割り算なんてきたら、手が止まるという人もいるでしょう。

また、計算はできるけど、なんで割り算を掛け算にするのに、逆数をかけるのか?と疑問に思っている人もいるかもしれませんね!

今回は、そんなお悩みにお答えします!

この記事でできるようになる事!

  • 除法(割り算)の計算の方法が理解できる!
  • 逆数の意味が理解できる
  • なぜ割り算を掛け算にするのに、逆数にするか理解できる

 

逆数について理解しよう!

除法の計算ができるようになるために、まず「逆数」について理解できる必要があります!

ここができれば、除法の計算もマスターしたも同然です。

頑張っていきましょう。

逆数の意味とは?

wikipedia先生に聞いてみましょう。

逆数(ぎゃくすう、英: reciprocal)とは、ある数に掛け算した結果が 1 となる数である。

ほうほう・・・よく分からない時は、具体的に考えてみれば、分かります!

例えば、「3」という数があったとしましょう。この3に何を掛ければ「1」になるでしょうか??

そうですよね!1/3を掛けてあげれば、「1」になりますよね!

なんとなく分かったでしょうか?

では、具体的に逆数を求める方法を身につけていきましょう!

逆数を求めるには、3つのパターンがあります。

  1. 分数の逆数を求める場合
  2. 整数の逆数を求める場合
  3. 小数の逆数を求める場合

以上の3つです。それでは、やってみましょう!

分数の逆数を求める場合

分数の逆数を求めるのが、基本になります。これができれば、少数も整数も余裕です。

構える必要はありません。分数の逆数を求めるのは、めっちゃ簡単。

分母と分子を交換してあげれば良いだけ!!!

具体的にみてみましょう!

例えば、3/5の逆数は何になるでしょうか?

分母と分子を交換するだけで良いので、5/3です!

3/5に5/3を掛けると1になるので、逆数であたってますね!

ポイント!

  • 分数の逆数を求めるなら、分母と分子を交換してあげれば良いだけ!

整数の逆数を求める場合

逆数を求める基本は、分母と分子を交換してあげれば良いだけです!

整数の場合も同じ事。

例えば、5という数があったとしましょう。

この5を分数で表すと?

5/1

ですよね?

あとは、同じように分母と分子を交換してあげれば良いだけ!

つまり、5の逆数は

1/5

になるのです!

ポイント!

  • 整数を分数に直す!→分母と分子を交換してあげれば良いだけ

 

小数の逆数を求める場合

これも結局のところ、ポイントは同じです!

分母と分子を交換してあげれば良いだけ!!!

なので、小数も分数に直しましょう!

小数を分数に直すのは、少し難しいかもしれませんが、誰でもできるように解説していきますね!

小数を分数に直すポイントは、小数点の位置に注目する事です!

例えば、0.5という小数があったとしたら、この場合は◯/10になります!!つまり、5/10

0.05という小数ならば、◯/100、つまり、5/100になります。

このように、小数の位置に注目して、◯/10、◯/100とつけることで、小数を分数になおしましょう!

分数に直せたら、後は簡単です!

分母と分子を交換してあげれば良いだけ!

つまり、0.5の逆数は、10/5になります!

除法の計算は、掛け算に直すのがポイント!

早速ポイントから!!

ポイント!

  • 割り算は全て掛け算に直す!!

では、どうやって、掛け算に直すのか?

逆数を掛けてあげれば良いんです!

例題

次の割り算の式を掛け算の式に直しなさい。

(1) 2÷3=

(2) (+5)÷(ー2)=

(3) 3÷(1/2)=

回答

割り算は、逆数に直して、掛け算に直せば良いだけです。

(1) 2÷3=2×1/3=

(2) (+5)÷(ー2)=5×(ー1/2)=

マイナスの計算の時も同様に、逆数にして掛ければOKです!

(3) 3÷(1/2)=3×2=

以上のように、分数の形にして掛け算にするだけ。

逆数にすることがすんなりできるのであれば、すぐにできるようになります。

次は実際にさらに複雑な計算してみましょう!

 

なぜ割り算を掛け算にするのに、逆数を掛けるのか?

ここからは、気になる人だけが読んでください!

数学的に、考えるなら次のように考えましょう!

例えば、1/4÷2/3=を分数の形にするな、次のようになりますよね??

で、分母分子に同じ数を掛けていきます!そうすると・・・

結局、割り算を掛け算に直すと、逆数になっているのが分かりますね!

まとめ

 

ポイント

  • 逆数にするなら、分母と分子を入れ替えるだけ!
  • 割り算の計算は、掛け算になおす!
  • 割り算を掛け算に直すには、逆数を掛ける